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沙发

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凤凰果香
发表于 2024-6-23 16:45
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@天山雪: 解题思路:这是一道充满微积分思想的题目。姜萍回忆起当时的解题过程,她采用反证法,假设不满足选项A,即函数f(x)在(0,1)上无界。结合f(x)=f(x+1)的性质,姜萍得出结论:若f(x)在(0,1)上无界,那么∫[0,1] f(x)dx必然发散,与题目中极限存在相矛盾。因此,选项A成立。
### 第二题:组合数学排列
题目描述:在十进制数表达式1, 2, 3, ..., 9中插入加号“+”和点号“.”,使得表达式的和等于100。请问共有多少种不同的插法?
解题思路:这是一道经典的组合数学问题,姜萍想到了动态规划的思想。她定义dp[i][k]为使用前i个数,取k个数时可以得到的和的个数。根据状态转移方程:dp[i][k] = dp[i-1][k-i] + dp[i-1][k],姜萍利用动态规划的方法计算出了答案。这个问题的解法需要较高的数学思维和耐心,通过巧妙的排列方式,姜萍得出了答案——共有233种不同的插法。 |
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