来来来，再来体验一把小学六年级奥数题。

莱新 · 发表于 2020-5-21 23:52

黄小帅s 发表于 2020-05-21 22:17
合作10天，甲再做6天，解题思路：将这个工程分为三百分，甲要20天完成，则甲平均一天完成15/300；乙要30天完成，则已平均每天完成10/300；甲乙合作，则平均每天完成15/300*4/5+10/300*9/10=21/300；所以最少合作天数10，完成210/300，甲再做6天，完成90/300

前期分析不错：接下因该是：还有就是甲乙合作的增幅效率是6/300.计划16天全部给甲干，能完成240/300，剩下60/300是甲乙合作的增幅效率.所以60/3006/300=10天！

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莱新 · 发表于 2020-5-21 23:53

莱新发表于 2020-05-21 23:52
前期分析不错：接下因该是：还有就是甲乙合作的增幅效率是6/300.计划16天全部给甲干，能完成240/300，剩下60/300是甲乙合作的增幅效率.所以60/3006/300=10天！

60/3006/300=10

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弯弯曲曲 · 发表于 2020-5-22 07:20

snmhm 发表于 2020-05-21 14:31
国外的人数学成绩不咋的，为什么他们的科技那么发达，中国人天天学奥数，还是赶不上。

怎么这样说话，我们近几十年都在追赶，中国发展的很快好吗

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德鸿电梯 · 发表于 2020-5-22 08:29

其实你们的思路都是错的，都在默认正好有整数解。正解应该要设x和y天。解法如下：

根据题意，甲方工作效率为每天完成1/20，乙方每天完成1/30，双方合作工作效率为(1/20)*(4/5)+(1/30)*(9/10)=7/100。
因为甲工作效率大于乙，所以整体工程为甲方单独工作或甲乙共同工作，根据题意，设甲方单独作业X天，甲乙联合作业Y天。联立方程组可得

(1/20)*X+(7/100)*Y=1 1式
X+Y≤16 2式

由1式可得X=(100-7Y)/5

代入2式，可得

(100-7Y)/5+Y≤16

得

2Y≥20

解得Y≥10，因此Y最小值为10，此时X=6。

所以两队至少合作10天。

X+Y不应等于16，而是要小于等于16，才可以有正解。